Question

17．超市為減小A商品的積壓，決定采取降價(jià)銷售的策略，若某商品的原價(jià)為52元，隨著不同幅度的降價(jià)，日銷量（單位為件）發(fā)生相應(yīng)的變化如表：

降價(jià)（元）	1	2	3	4	5	6
日銷量（件）	155	160	165	170	175	180

（1）這個(gè)表反映了降價(jià)和日銷量?jī)蓚�(gè)變量之間的關(guān)系；
（2）從表中可以看出每降價(jià)1元，日銷量增加5件；
（3）可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為150件；
（4）設(shè)日銷量為y件，降價(jià)為x元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+150；
（5）當(dāng)售價(jià)為44元時(shí)，日銷量為190件．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)給定表格第一行和第二行的數(shù)據(jù)分別為降價(jià)（元）和日銷量（件），即可得出結(jié)論；
（2）用相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)做差發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，日銷量增加5件．由此即可得出結(jié)論；
（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，用155-5，算出結(jié)果即可；
（4）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，在表格中選取兩組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論；
（5）根據(jù)降價(jià)=原售價(jià)-現(xiàn)售價(jià)，算出降價(jià)的錢數(shù)，再將其代入函數(shù)關(guān)系式中求出y值即可．

解答 解：（1）該表格反映了降價(jià)和日銷量之間的關(guān)系，
故答案為：降價(jià)；日銷量．
（2）∵160-155=165-160=170-165=175-170=180-175=5，
∴每降價(jià)1元，日銷量增加5件．
故答案為：5．
（3）降價(jià)之前的日銷量為：155-5=150（件）．
故答案為：150．
（4）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
將（1，155）、（2，160）代入y=kx+b中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{155=k+b}\\{160=2k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=150}\end{array}\right.$，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+150．
故答案為：y=5x+150．
（5）當(dāng)售價(jià)為44元時(shí)，降價(jià)52-44=8（元），
將x=8代入y=5x+150中，得：y=5×8+150=190．
故答案為：190．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)表格的表頭得出結(jié)論；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)直接計(jì)算；（3）結(jié)合（2）結(jié)論直接計(jì)算；（4）利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（5）求出x值，代入函數(shù)關(guān)系式中求出y值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)表格給定數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．