已知BC為半圓O的直徑，AB=AF,AC交BF于點(diǎn)M，過A點(diǎn)作AD⊥BC于D，交BF于E，求證：AE=BE.

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解析試題分析：首先根據(jù)AB=AF，得到弧相等，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到∠ABE=∠ACB，然后根據(jù)垂直的定義得到∠ACB=∠BAD，根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠ABE=∠BAD，從而說明AE=BE.
試題解析：∵AB=AF  ∴弧AB=弧AF   ∴∠ABE=∠ACB   ∵BC為圓O的直徑   ∴∠BAC=90°
又∵AD⊥BC   ∴∠ACB+∠DAC=∠BAD+∠DAC=90°   ∴∠ACB=∠BAD   ∴∠ABE=∠BAD  ∴AE=BE.
考點(diǎn)：同弧所對的圓周角相等、等腰三角形的判定.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知x=2是關(guān)于x的方程2x－a =1的解，則a =          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、P為⊙O上的點(diǎn)，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，則∠AOB＝（   ）

A．15°          B．20°         C．30°          D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠A=40°，則∠B的度數(shù)為（   ）

A．80º B．60º C．50º D．40º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．

（1）求證：∠ACO=∠BCD．
（2）若BE=3，CD=8，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B在⊙O的直徑AC的延長線上，點(diǎn)D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半徑為4．

（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求CB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）如圖，⊙的半徑為4，是⊙外一點(diǎn)，連接，且，延長交⊙于點(diǎn),點(diǎn)為⊙上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，平分．

（1）求證：是⊙的切線；
（2）求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為3，母線為8，則圓錐的側(cè)面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省伊春市九年級11月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻（現(xiàn)在的墻足夠長），建造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗，他已備足可以修高為1.5 m，長18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm，即AD=EF=BC=xm（不考慮墻的厚度）．

（1）若想水池的總?cè)莘e為36 m3 ，x應(yīng)等于多少？

（2）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？

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