Question

14．一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是白球的3倍多10個(gè)．已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是$\frac{3}{10}$．
（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；
（3）取走5個(gè)球（其中沒(méi)有紅球）求從剩余球中摸出球是紅球的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)紅、黃、白三種顏色球共有的個(gè)數(shù)乘以紅球的概率即可；
（2）設(shè)白球有x個(gè)，得出黃球有（3x+10）個(gè)，根據(jù)題意列出方程，求出白球的個(gè)數(shù)，再除以總的球數(shù)即可；
（3）先求出取走5個(gè)球后，還剩的球數(shù)，再根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)，除以還剩的球數(shù)即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
100×$\frac{3}{10}$=30（個(gè)），
答：袋中紅球的個(gè)數(shù)有30個(gè)．

（2）設(shè)白球有x個(gè)，則黃球有（3x+10）個(gè)，
根據(jù)題意得x+3x+10=100-30
解得x=15．
則摸出一個(gè)球是白球的概率P=$\frac{15}{100}$=$\frac{3}{20}$；

（3）因?yàn)槿∽?個(gè)球后，還剩95個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)沒(méi)有變化，
所以從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率是$\frac{30}{95}$=$\frac{6}{19}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．