【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:(1)4a+2b+c<0;(2)方程ax2+bx+c=0兩根都大于零;(3)y隨x的增大而增大;(4)一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過(guò)第二象限.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】
由圖可知,x=2時(shí)函數(shù)值小于0,故(1)正確,函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為x=1.x=3,都大于0,故(2)正確 ,由圖像知(3)錯(cuò)誤,由圖象開(kāi)口向上,a>0,與y軸交于正半軸,c>0,對(duì)稱軸x=﹣=1,故b<0,bc<0,即可判斷一次函數(shù)y=x+bc的圖象.
①由x=2時(shí),y=4a+2b+c,由圖象知:y=4a+2b+c<0,故正確;
②方程ax2+bx+c=0兩根分別為1,3,都大于0,故正確;
③當(dāng)x<2時(shí),由圖象知:y隨x的增大而減小,故錯(cuò)誤;
④由圖象開(kāi)口向上,a>0,與y軸交于正半軸,c>0,x=﹣=1>0,∴b<0,
∴bc<0,∴一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定過(guò)第一、三、四象限,故正確;
故正確的共有3個(gè),
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
類別 | 重視 | 一般 | 不重視 |
人數(shù) | a | 15 | b |
(1)求表格中a,b的值;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若某校共有初中生2000名,請(qǐng)估計(jì)該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE.填空:
①∠AEB的度數(shù)為______;
②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為______.
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校七年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試,學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),并把測(cè)試成績(jī)繪成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表.
七年級(jí)英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
成績(jī)分 | 等級(jí) | 人數(shù) |
A | 12 | |
B | m | |
C | n | |
D | 9 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次被抽取參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的學(xué)生共有多少人?
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)的圓心角度數(shù);
(3)若該校七年級(jí)共有學(xué)生640人,根據(jù)抽樣結(jié)課,估計(jì)英語(yǔ)口語(yǔ)達(dá)到B級(jí)以上包括B級(jí)的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn),⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E,與邊BC,AB分別相交于點(diǎn)D,F(xiàn),且DE=EF.
(1)求證:∠C=90°;
(2)當(dāng)BC=3,sinA=時(shí),求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C,交AD于點(diǎn)E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若弧EF的長(zhǎng)為π,則圖中陰影部分的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E.
(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)D在AB上方,且CD⊥BP時(shí),求證:PC=AC;
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí),求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);
②設(shè)⊙O的半徑為6,點(diǎn)E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫出△BDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),將△APQ沿直線AB翻折得△AP′Q,若四邊形APQP′為菱形,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為( 。
A. 1sB. sC. sD. s
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,CD切⊙O于點(diǎn)E,△PCD的周長(zhǎng)為12,∠APB=60°.
求:(1)PA的長(zhǎng);
(2)∠COD的度數(shù).
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