Question

（2011•聊城）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上．若矩形OA₁B₁C₁與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA₁B₁C₁的面積等于矩形OABC面積的

1

4

，則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（　　）

A．（3，2）

B．（-2，-3）

C．（2，3）或（-2，-3）

D．（3，2）或（-3，-2）

Answer 1

分析：根據(jù)位似圖形的位似比求得相似比，然后根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)確定其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：∵若矩形OA₁B₁C₁與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA₁B₁C₁的面積等于矩形OABC面積的

1

4

，
∴兩矩形的相似比為1：2，
∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，4），
∴點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（3，2）或（-3，-2）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換及坐標(biāo)與圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩圖形的面積的比確定其位似比．