【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險?請通過計算加以說明.如果有危險,輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?
【答案】輪船自A處開始至少沿南偏東75°度方向航行,才能安全通過這一海域.
【解析】
試題分析: 過P作PB⊥AM于B,則PC的長是A沿AM方向距離P點的最短距離,求出PC長和16比較即可,第二問設出航行方向,利用特殊角的三角函數(shù)值確定答案.
試題解析:過P作PB⊥AM于B,
在Rt△APB中,∵∠PAB=30°,
∴PB=AP=×32=16海里,
∵16<16故輪船有觸礁危險,
為了安全,應該變航行方向,并且保證點P到航線的距離不小于暗礁的半徑16海里,即這個距離至少為16海里,
設安全航向為AC,作PD⊥AC于點D,
由題意得,AP=32海里,PD=16海里,
∵sin∠PAC=,
∴在Rt△PAD中,∠PAC=45°,
∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=45°-30°=15°,
答:輪船自A處開始至少沿東偏南15°度方向航行,才能安全通過這一海域.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點,過 A 作 y 軸的垂線,交函數(shù)的圖象于點 C,連接 BC,則△ABC 的面積為( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點,的坐標分別為,.
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出軸、軸;
(2)請作出關于軸對稱的(不寫畫法),并寫出點的坐標;
(3)求出關于軸對稱的的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點D是直角等腰△ABC斜邊AB的中點,M為邊AC上不和A、C重合的一動點,聯(lián)結(jié)DM,過D作DNDM,交BC于N,聯(lián)結(jié)MN.
(1)求證:以AM、MN、BN為邊的三角形是直角三角形
(2)如果AC2,AMx,試用x表示△DMN的面積,并求當ADM22.5時△DMN的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,點A、B、C在x軸上,點D、E在y軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,B為線段OA的中點,直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點,與其對稱軸交于M,點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合),PQ∥y軸與拋物線交于點Q.
(1)求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式;
(2)判斷△BDC的形狀,并給出證明;當P在什么位置時,以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形,并求出此時點P的坐標;
(3)若拋物線的頂點為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成為等腰梯形?若能,請直接寫出點P的坐標;若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=8,點P由點B向點A運動,同時,點Q由點C出發(fā)沿線段AC的延長線運動,已知點P、Q運動速度相等,點Q與線段BC相交于點D,過點P作PE∥AQ,交BC于點E.
(1)如圖1,求證:D為CE中點;
(2)如圖2,過點P作PF⊥BC,垂足為點F,在P、Q的運動過程中,請判斷DF的長度是否為定值;若是,請求出DF的長度;若否,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com