如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點。已知A（－2，m），B（n，－2），，則此一次函數(shù)的解析式為     .

 

【答案】

。

【解析】如圖，過B點作BD⊥x軸，垂足為D，連接OB，

∵B（n，－2），∴BD=2。

在Rt△OBD中，tan∠BOC= ，即 ，

解得OD=5。

又∵B點在第四象限，∴B（5，－2）。

將B（5，－2）代入 中，得k=xy=－10。

∴反比例函數(shù)解析式為。

將A（－2，m）代入中，得m=5，∴A（－2，5），

將A（－2，5），B（5，－2）代入中，

得，解得。

∴一次函數(shù)解析式為。

 

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如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，1)、B（-1，-2）兩點，與x軸相交于點C.
（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；
（2）連接OA，求△AOC在面積.
 

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如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點。已知A（－2，m），B（n，－2），，則此一次函數(shù)的解析式為      .

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如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以P (4，6)為位似中心，把△ABC縮小得到△DEF，若變換后，點A、B的對應(yīng)點分別為點D、E，則點C的對應(yīng)點F的坐標(biāo)應(yīng)為（    ）．

A. (4，2)   　 B. (4，4)     C. (4，5)      D. (5，4)

 

 

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