如圖1,已知三角形紙片ABC,AB=AC,∠A=50°,將其折疊,如圖2,使點A與點B重合,折痕為ED,點E,D分別在AB,AC上,求∠DBC的大。
【考點】翻折變換(折疊問題).
【專題】計算題.
【分析】根據等腰三角形的性質由AB=AC得∠ABC=∠ACB,再根據三角形內角和定理可計算出∠ABC=∠ACB=65°,然后根據折疊的性質得∠ABD=∠A=50°,再利用∠DBC=∠ABC﹣ABD進行計算.
【解答】解:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
而∠A=50°,
∴∠ABC=(180°﹣50°)=65°,
∵使點A與點B重合,折痕為ED,
∴∠ABD=∠A=50°,
∴∠DBC=∠ABC﹣ABD=65°﹣50°=15°.
【點評】本題考查了折疊的性質:折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等.也考查了三角形內角和定理和等腰三角形的性質.
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,將△ABC沿直線DE折疊后,使得點B與點A重合.已知AC=5cm,△ADC的周長為17cm,則BC的長為( )
A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直線BC或AC上取一點P,使得△PAB是等腰三角形,則符合條件的P點有( )
A.5個 B.6個 C.7個 D.8個
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD:AD:CD=2:3:4,
(1)試說明△ABC是等腰三角形;
(2)已知S△ABC=40cm2,如圖2,動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動,同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動,當其中一點到達終點時整個運動都停止.設點M運動的時間為t(秒),
①若△DMN的邊與BC平行,求t的值;
②若點E是邊AC的中點,問在點M運動的過程中,△MDE能否成為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,一塊長方體磚寬AN=5cm,長ND=10cm,CD上的點B距地面的高BD=8cm,地面上A處的一只螞蟻到B處吃食,需要爬行的最短路徑是__________cm.
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