【題目】小莉和哥哥玩撲克牌游戲,小莉有數(shù)字為1,2,3,5的四張牌,哥哥有數(shù)字為4,6,7,8的四張牌,按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉勝;如果和為奇數(shù),則哥哥勝.

(1)請(qǐng)用數(shù)形圖或列表法分別求出小莉勝和哥哥勝的概率;

(2)這個(gè)游戲公平嗎?若公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則.

【答案】(1);(2) 游戲是公平的.

【解析】分析:(1)用列表法列舉出所以出現(xiàn)的情況,再用概率公式求出概率即可.(2)游戲是否公平,關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì),本題中即兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的概率是否相等,求出概率比較,即可得出結(jié)論.

詳解:(1)畫樹狀圖得:

一共有16種等可能結(jié)果,其中和為偶數(shù)的有6種,和為奇數(shù)的有10種,

所以小麗獲勝的概率為=、哥哥獲勝的概率為=;

(2)由(1)列表的結(jié)果可知:小莉獲勝的概率為,哥哥去的概率為

所以游戲不公平,對(duì)哥哥有利.

游戲規(guī)則改為:若和為偶數(shù)則小莉得,若和為奇數(shù)則哥哥得,則游戲是公平的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG.

(1)求證:△ABG≌△AFG;(2)求BG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,并且平行四邊形 紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合(如圖、圖、圖).

矩形(正方形)

,

分別在圖、圖、圖中,經(jīng)過(guò)平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫一條裁剪線,沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分,并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形.

要求:

(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線,然后在右邊相對(duì)應(yīng)的方格紙中,按實(shí)際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形.

(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙.

(3)所畫出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BF為O的直徑,直線AC交O于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)D在O上,BD平分OBC,DEAC于點(diǎn)E.

(1)求證:直線DE是O的切線;

(2)若 BF=10,sinBDE=,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).

(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位,畫出平移后得到的△A1B1C1

(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD8,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處.

1)求證:△OCP∽△PDA;

2)若△OCP與△PDA的面積比為14,①求邊CP的長(zhǎng);②求邊AB的長(zhǎng);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是菱形的對(duì)角線,分別是邊的中點(diǎn),連接,,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. B. C. 四邊形是菱形D. 四邊形是菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把正整數(shù)1,2,3,4,2016排列成如圖所示的形式.

(1)用一個(gè)矩形隨意框住4個(gè)數(shù),把其中最小的數(shù)記為,另三個(gè)數(shù)用含式子表示出來(lái),當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于418時(shí),值是多少?

(2)被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于724?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)x值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]2,[3]3,[2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整數(shù),例如:2.5=3,4.5=5,<-1.5=1.解決下列問(wèn)題.

1[4.5]_____;3.5=________;

2)若[x]2,x的取值范圍是________;若<y=1,則y的取值范圍是_______.

3)若,則x_________.

4)已知x、y滿足方程組,求x、y的取值范圍.

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