【題目】如圖，點A(，4)，B(3，m)是直線AB與反比例函數(shù)（x＞0）圖象的兩個交點．AC⊥x軸，垂足為點C，已知D(0，1)，連接AD，BD，BC．

（1）求直線AB的表達式；

（2）△ABC和△ABD的面積分別為S1，S2，求S2－S1．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先由A點坐標求出反比例函數(shù)的表達式，再求出B點坐標，最后運用待定系數(shù)法求直線AB的表達式即可；

（2）的面積可由“底乘高除以2”直接求得，的面積運用“補”的思想求出，然后兩者作差即可得．

（1）由點在反比例函數(shù)的圖象上

∴

∴

∴反比例函數(shù)的表達式為

將點代入得

∴

設直線AB的表達式為

將點代入得， 解得

則直線AB的表達式為；

（2）由點A、B的坐標得，點B到AC的距離為

∴

如圖，設直線AB與y軸的交點為E

令得，則點E的坐標為

∴

由點得：點A、B到DE的距離分別為，3

∴

則．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD邊的中點，P是AB邊上的一個動點（不與A、B重合），PM的延長線交射線CD于Q點，MN⊥PQ交射線BC于N點。

（1）若點N在BC之間時，如圖：

①求證：∠NPQ＝∠PQN；

②請問是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，請舉反例說明；

（2）當△PBN與△NCQ的面積相等時，求AP的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年5月12日是“母親節(jié)”，某校開展“感恩母親，做點家務”活動為了了解同學們在母親節(jié)這一天做家務情況，學校隨機抽查了部分同學，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計表：

做家務時間（小時）

人數(shù)

所占百分比

組：0.5

15

30%

組：1

31

62%

組：1.5

4%

組：2

2

合計

100%

（1）統(tǒng)計表中的__________，__________；

（2）小君計算被抽查同學做家務時間的平均數(shù)是這樣的：

第一步：計算平均數(shù)的公式是，

第二步：該問題中，，，；

第三步：（小時）

小君計算的過程正確嗎？如果不正確，請你計算出正確的做家務時間的平均數(shù)；

（3）現(xiàn)從，兩組中任選2人，求這2人都在組中的概率（用樹形圖法或列表法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，10），點B（m，0），且m＞0，把△AOB繞點A逆時針旋轉90°，得到△ACD，點O，B旋轉后的對應點分別為點C，D．

（1）點C的坐標為　 　；

（2）①設△BCD的面積為S，用含m的代數(shù)式表示S，并直接寫出m的取值范圍；

②當S＝12時，請直接寫出點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線與x軸交于兩個不同的點A(-1，0)、B(m，0)，與y軸交于點C.且∠ACB=90°．

(1)求m的值和拋物線的解析式；

(2)已知點D(1，n )在拋物線上，過點A的直線交拋物線于另一點E．若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積為2，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，則∠B=（ ）

A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個三角板，繞點按順時針方向旋轉，得到，連接，且，，則線段（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年南充市有縣區(qū)申報了長壽之鄉(xiāng)，并獲認定．上月某中學九（1)班學生社會實踐前往該區(qū)一鄉(xiāng)鎮(zhèn)調研進入老齡化社會的數(shù)據(jù)．按國際通行標準，當一個國家或地區(qū)60及60歲以上人口達到人口總數(shù)的10%，或65及65歲以上人口達到人口總數(shù)的7%，這個區(qū)域進入老齡化社會．被調查的800人年齡情況統(tǒng)計圖如下：

（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)是否進入老齡化社會?并說明理由．

（2）請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)提一條合理化建議．

（3）在該鄉(xiāng)鎮(zhèn)60歲及以上人群中隨機抽取1人，求年齡不低于70歲的概率。

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