精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數分別稱作“三角形數”（如1，3，6，10……）　和“正方形數”（如1，4，9，16……），在小于200的數中，設最大的“三角形數”為t，最大的“正方形數”為m，則t+m的值為（　�。�

A.33B.301C.386D.571

【答案】C

【解析】

由圖可知：第n個三角形數是，第n個正方形數是n2，根據題意，分別求出當n最大取何值時，點的個數＜200，并分別求出最大的“三角形數”和最大的“正方形數”，最后求和即可.

由圖可知，第n個三角形數是，第n個正方形數是n2，

當n＝19時，＝190＜200，

當n＝20時，＝210＞200，

∴最大的“三角形數”是t＝190，

∵n2＜200，

∴n＜15，

∴最大的“正方形數”是m＝142=196，

∴t+m＝190+196＝386，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正方形的對角線交于點，把邊、分別繞點、同時逆時針旋轉得四邊形，其對角線交點為，連接．下列結論：

①四邊形為菱形；

②；

③線段的長為；

④點運動到點的路徑是線段．其中正確的結論共有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)先化簡，再求值：(a－b)2＋b(3a－b)－a2，其中a＝2，b＝6；

(2) 已知2a2＋3a－6＝0，求代數式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點是上任意一點，以為邊作正方形．

①連接，求證：；

②連接，猜想的度數，并證明你的結論；

③設點在線段上運動，，正方形的面積為，正方形的面積為，試求與的函數關系式，并寫出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖A,B,D在同一條直線上，∠A=∠D=90°，AB=DE,∠BCE=∠BEC,

（1）求證：△ACB≌△DBE

（2）求證：CB⊥BE

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，點，分別在，邊上，且，與交于點．若，，則四邊形的面積為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AC=2，D是邊AC上一點（D與A、C不重合），過點A作AE垂直AC，求滿足AE=CD，聯(lián)結DE交邊AB于點F.

（1）試判斷△DBE的形狀，并證明你的結論.

（2）當點D在邊AC上運動時，四邊形ADBE的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出四邊形ADBE的面積；若改變，請說明理由.

（3）當△BDF是等腰三角形時，請直接寫出AD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形中，為中點、為中點，為延長線上一點，連接并延長交與點，連接，求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點、分別在梯形的兩腰、上，且，若，，，則的值為( )

A. 15.6 B. 15 C. 19 D. 無法計算

查看答案和解析>>

同步練習冊答案