【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金54萬元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的75%，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過84萬元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.

（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？

（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案；

（3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請(qǐng)你說明在（2）的所有方案中，哪種購買方案的總費(fèi)用最少？（總費(fèi)用＝設(shè)備購買費(fèi)＋各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)）

【答案】（1）設(shè)一臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為x萬元，由題，解得x＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為12萬元，一臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是9萬元

設(shè)二期工程中,購買甲型設(shè)備a臺(tái),

由題意有，解得：

由題意a為正整數(shù),∴a＝1,2,3,4 ∴所有購買方案有四種,分別為

方案一:甲型1臺(tái),乙型7臺(tái)； 方案二:甲型2臺(tái),乙型6臺(tái)

方案三:甲型3臺(tái),乙型5臺(tái)； 方案四:甲型4臺(tái),乙型4臺(tái)

(3)設(shè)二期工程10年用于治理污水的總費(fèi)用為W萬元

化簡(jiǎn)得: －2a＋192,

∵W隨a的增大而減少 ∴當(dāng)a＝4時(shí), W最�。ㄖ鹨或�(yàn)算也可）

∴按方案四甲型購買4臺(tái),乙型購買4臺(tái)的總費(fèi)用最少.

【解析】（1）由題中提煉出的1個(gè)等量關(guān)系，購買了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金54萬元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的75%，即可列方程求出；

（2）根據(jù)題意列出不等方程組，再解出未知量的取值范圍；

（3）首先根據(jù)已知得出W與x的函數(shù)關(guān)系，再利用一次函數(shù)的增減性進(jìn)行分析的得出答案即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形（各頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）， 每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形．

（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1．

（2）將平移后的△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2．

（3）將△ABC沿直線BC翻折，畫出翻折后的△A3BC.

（4）試問△ABC能否經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后與△A2B1C2重合，若能，請(qǐng)?jiān)趫D中用字母O表示旋轉(zhuǎn)中心并寫出旋轉(zhuǎn)角的大小；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx2﹣（m+n）x+n（m＜0）的圖象與y軸正半軸交于A點(diǎn)．

（1）求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B，若∠ABO=45°，將直線AB向下平移2個(gè)單位得到直線l，求直線l的解析式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)M（p，q）為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)﹣3＜p＜0時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線l的下方，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)不等式2x+6﹣＜0的解集；

（3）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書．

（1）第一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某湖心島上有一亭子A，在亭子A的正東方向上的湖邊有一棵樹B，在這個(gè)湖心島的湖邊C處測(cè)得亭子A在北偏西45°方向上，測(cè)得樹B在北偏東36°方向上，又測(cè)得B、C之間的距離等于200米，求A、B之間的距離

（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0. 727，cot36°≈1.376）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為 ，點(diǎn)E、F分別為邊AD、CD上一點(diǎn)，將正方形分別沿BE、BF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在BF上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在BE上，則圖中陰影部分的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).

(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法).

①作∠DAC的平分線AM；

②連接BE并延長交AM于點(diǎn)F；

③連接FC.

(2)猜想與證明：猜想四邊形ABCF的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，……滿足下列條件：a1=0，a2=-│a1+1│，a3=-│a2+2│，a4=-│a3+3│，·……，依次類推，則a2017的值為 （ ）

A.-1007B.-1008C.-1009D.-2016

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同步練習(xí)冊(cè)答案