Question

如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上，若點A的坐標為（a，a），AB=2，AD=4，則k的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由點A的坐標及矩形的邊長，可分別設出B、C、D三點的坐標，然后分別利用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)進行求解．
解答：設點B（a，a+2），點D（a+4，a），則點C（a+4，a+2），
因為BD經(jīng)過坐標原點，設直線BD的解析式為y=kx，
把點B（a，a+2），點D（a+4，a）代入y=kx，
得，解得，
所以，點C的坐標為（．
又因為點C在反比例函數(shù)的圖象上，所以，k=．
故選B．
點評：本題以比例系數(shù)k的幾何意義為知識基礎，結合矩形和正比例函數(shù)的性質(zhì)設計了一道考題，由此也可以看出比例系數(shù)k的幾何意義在解答問題中的重要性．