如圖所示，三角形ABO的面積為12，且AO=AB，雙曲線過(guò)AB的中點(diǎn)D，則雙曲線的k的值為（ ）
A．7.5
B．8
C．9
D．6
【答案】分析：分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)C作OB的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OC=BC，而點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)得到CE=BE，CE=AC，則OE=OB，再根據(jù)三角形的面積公式得到 AC•OB=12，易得DE•OE=9，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），即可得到k=xy=DE•OE=9．
解答：解：分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)D作OB的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)E，如圖，
∵AO=AB，
∴OC=BC，
又∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴DE為△ACE的中位線，
∴EC=BE，DE=AC，
∴OE=OB，
∵△AOB的面積是12，
∴AC•OB=12，
∴DE•OE=12，
∴DE•OE=9，
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），而點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，
∴k=xy=DE•OE=9．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理及反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義，熟知反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，AB=2cm，則∠DFE=
65
度，DE=
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某建筑工地需制作如圖所示的三角形支架．己知AB=AC=3m，BC=4m．俗話說(shuō)“直木頂千斤”，為了增加該三角形支架的耐壓程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的長(zhǎng)．（精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知AC=30m，AB=20m，∠BAC=150°，這種每平方米的售價(jià)是a元，求購(gòu)買這種草皮至少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（閱讀理解題）如圖所示，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD，CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．
（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一列舉出來(lái)（不必說(shuō)明理由）；
（2）小明說(shuō)：欲證BE=CD，可先證明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再證明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性質(zhì)得到BE=CD，請(qǐng)問(wèn)他的說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)按照他的說(shuō)法寫出推導(dǎo)過(guò)程，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）要得到BE=CD，你還有其他思路嗎？若有，請(qǐng)寫出推理過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，三角形ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到三角形CDO，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是
點(diǎn)O
點(diǎn)O
，旋轉(zhuǎn)角是
∠AOC
∠AOC
或
∠BOD
∠BOD
；
（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別轉(zhuǎn)到了
點(diǎn)C、D
點(diǎn)C、D
；
（3）如果AO=4cm，那么CO=
4cm
4cm
；
（4）如果AB=1cm，那么CD=
1cm
1cm
；
（5）如果∠AOC=60°，∠AOB=20°，那么∠BOD=
60°
60°
，∠COD=
20°
20°
．

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