（2013•遵義）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為
2
π
π
2
π
π
（結(jié)果保留根號）．
分析：若兩個陰影部分的面積相等，那么△ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列出方程即可求出AF的長度．
解答：解：∵圖中兩個陰影部分的面積相等，
∴S扇形ADF=S△ABC，即：
45π×AF2
360
=
1
2
×AC×BC，
又∵AC=BC=1，
∴AF2=
4
π
，
∴AF=
2
π
π
．
故答案為
2
π
π
．
點評：此題主要考查了扇形面積的計算方法及等腰直角三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)題意得到△ABC和扇形ADF的面積相等，是解決此題的關(guān)鍵，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遵義）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設(shè)移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）當(dāng)t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遵義）如圖，直線l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，則∠3的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遵義）如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂紅，使圖中紅色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遵義）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，求
MNDN
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遵義）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（4，-
23
），且與y軸交于點C（0，2），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊）．
（1）求拋物線的解析式及A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最�。咳舸嬖�，求AP+CP的最小值，若不存在，請說明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的解析式．

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