如圖所示，ABCD中，AD=2AB，E、F分別在BA、AB的延長線上，且EA=AB=BF，那么CE與DF的位置關系怎樣？并說明理由．

答案：略
解析：

證明：如圖所示，連接MN．

因為ABCD對邊平行，

所以∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

因為AD=2AB，，

所以AD=AF，

所以∠1=∠F(等邊對等角)．

因為∠2=∠3(對頂角相等)，

所以∠3=∠F，

所以

因為ABCD對邊相等，

所以，

同理，所以MD=CN．

因為MD∥CN(ABCD對邊平行)，

所以四邊形MNCD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)．

因為，

所以是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)，

所以DN⊥CM，所以CE⊥DF．

　


提示：

CE⊥DF．


練習冊系列答案
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