【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”(總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)).規(guī)定:用電量不超過200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi),超過200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi),如圖是張磊家2018年2月和3月所交電費(fèi)的收據(jù).
(1)該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)單價(jià)分別為多少?
(2)張磊家4月份家庭支出計(jì)劃中電費(fèi)為160元,他家最大用電量為多少度?
【答案】(1)第一階梯電價(jià)每度0.5元,第二階梯電價(jià)每度0.6元;(2)他家最大用電量為300度.
【解析】
(1)設(shè)第一階梯電價(jià)每度x元,第二階梯電價(jià)每度y元,由題意列出方程,解方程即可 (2) 設(shè)張磊家4月份用電量為z度,利用第一問得到的單價(jià),列出不等式解出即可
解:(1)設(shè)第一階梯電價(jià)每度x元,第二階梯電價(jià)每度y元,
由題意可得
解得
答:第一階梯電價(jià)每度0.5元,第二階梯電價(jià)每度0.6元;
(2)設(shè)張磊家4月份用電量為z度,根據(jù)題意得,
200×0.5+0.6(z﹣200)≤160,
解得,z≤300,
答:他家最大用電量為300度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣+2與x軸交于B、C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)A,拋物線的頂點(diǎn)為D.連接AB,點(diǎn)E是第二象限內(nèi)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作EP⊥BC于點(diǎn)P,交線段AB于點(diǎn)F.
(1)連接EA、EB,取線段AC的中點(diǎn)Q,當(dāng)△EAB面積最大時(shí),在x軸上找一點(diǎn)R使得|RE一RQ|值最大,請(qǐng)求出R點(diǎn)的坐標(biāo)及|RE﹣RQ|的最大值;
(2)如圖2,在(1)的條件下,將△PED繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得△ED′P′,當(dāng)△AP′P是以AP為直角邊的直角三角形時(shí),求點(diǎn)P′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為16,∠B=60°,設(shè)AB的長(zhǎng)為x,平行四邊形ABCD的面積為y,則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)請(qǐng)直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;
(2)將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖②,連接AE,請(qǐng)判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②的基礎(chǔ)上,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖③寫出證明過程;若變化,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且∠ABC=60°,AB=2BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠ACD=30°;②SABCD=ACBC;③OE:AC=:6; ④SOEF=SABCD,成立的是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定,CD與地面成45°夾角(∠CDB=45°),在C點(diǎn)上方2米處加固另一條鋼線ED,ED與地面成53°夾角(∠EDB=53°),那么鋼線ED的長(zhǎng)度約為多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一袋裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球,從袋中隨意摸出1個(gè)球,記事件A為“摸出的球編號(hào)為奇數(shù)”,隨意拋擲一個(gè)之地均勻正方體骰子,六個(gè)面上分別寫有1﹣6這6個(gè)整數(shù),記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”,請(qǐng)你判斷等式“P(A)=2P(B)”是否成立,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率P與溫度t(℃)有如下關(guān)系:如圖1,當(dāng)10≤t≤25時(shí)可近似用函數(shù)刻畫;當(dāng)25≤t≤37時(shí)可近似用函數(shù)刻畫.
(1)求h的值.
(2)按照經(jīng)驗(yàn),該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長(zhǎng)率P滿足函數(shù)關(guān)系:
生長(zhǎng)率P | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
提前上市的天數(shù)m(天) | 0 | 5 | 10 | 15 |
①請(qǐng)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí),求m關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式;
②請(qǐng)用含的代數(shù)式表示m ;
(3)天氣寒冷,大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度.在(2)的條件下,原計(jì)劃大棚恒溫20℃時(shí),每天的成本為200元,該作物30天后上市時(shí),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:每提前一天上市售出(一次售完),銷售額可增加600元.因此給大棚繼續(xù)加溫,加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖2.問提前上市多少天時(shí)增加的利潤(rùn)最大?并求這個(gè)最大利潤(rùn)(農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在面積為的等腰紙板中,在直角邊,上各取一點(diǎn),,為的中點(diǎn),將,分別沿,折疊,對(duì)應(yīng)邊,分別交,于點(diǎn),,再將沿折疊,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的內(nèi)部(如圖2所示),翻面畫上眼睛和鼻子,得到了一幅可愛的“貓臉圖”(如圖3所示),若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為,則五邊形的面積為__________.
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