如圖，是等邊三角形，⊙O過點B,C，且與的延長線分別交于點D,E．弦∥，的延長線交的延長線于點G．

（1）求證：是等邊三角形；
（2）若，，求的長．
（1）證明見解析（2）
（1）證明：（1）∵是等邊三角形， ∴ ，  …（1分）
∵ DF∥AC，∴
又 ∵   ∴是等邊三角形． ……………………（4分）
（2） ∵ ，∴ ，
又 ，∴ ∽． ……………………………（7分）
∴ ，又 =，，
∴ ·=24，可得（舍去負(fù)值）．　　 ………………（10分）
（1）兩直線平行，同位角相等；三角形中有兩個角為60°即為等邊三角形。
（2）由∽可得比例，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求得BF的長。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB, E為弧BC上一點，若∠CEA=28°，則∠ABD=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當(dāng)點P運動的時間為      s時，BP與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點從出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿軸向正方向運動，以為頂點作菱形，使點在第一象限內(nèi)，且；以為圓心，為半徑作圓．設(shè)點運動了秒，求：
（1）點的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點在運動過程中，所有使與菱形的邊所在直線相切的的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，斜邊，為的中點，的外接圓與交于點，過作的切線交的延長線于點．

（1）求證：；
（2）計算：的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，且它們內(nèi)切，則圓心距O1O2等于　　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。▓D中的），點是這段弧的圓心，是上一點，，垂足為，則這段彎路的半徑是       m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AB=10，∠A=30°，則BC的長為   .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C =90°，AC＞BC，若以AC為底面圓的半徑，BC為高的圓錐的側(cè)面積為S1，若以BC為底面圓的半徑，AC為高的圓錐的側(cè)面積為S2 ，則（    ）
A．S1 =S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．S1 ,S2的大小大小不能確定

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