【題目】連接一個(gè)幾何圖形上任意兩點(diǎn)間的線段中,最長(zhǎng)的線段稱為這個(gè)幾何圖形的直徑,根據(jù)此定義,圖(扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標(biāo))中“直徑”最小的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解: 連接BC,則BC為這個(gè)幾何圖形的直徑,過O作OM⊥BC于M,
∵OB=OC,
∴∠BOM= ∠BOC=60°,
∴∠OBM=30°,
∵OB=2,OM⊥BC,
∴OM= OB=1,由勾股定理得:BM= ,
∴由垂徑定理得:BC=2 ;
連接AC、BD,
則BD為這個(gè)圖形的直徑,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,BD平分∠ABC,
∵∠ABC=60°,
∴∠ABO=30°,
∴AO= AB=1,由勾股定理得:BO= ,
∴BD=2BO=2 ;
連接BD,
則BD為這個(gè)圖形的直徑,
由勾股定理得:BD= =2 ;
連接BD,
則BD為這個(gè)圖形的直徑,
由勾股定理得:BD= = ,
∵2 > >2 ,
∴選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;
故選C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DE是△ABC的中位線,延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接BF
(1)求證:BF=DC;
(2)求證:四邊形ABFD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于A(﹣3,2),B(2,n).
(1)求反比例函數(shù)y= 的解析式;
(2)求一次函數(shù)y=ax+b的解析式;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式ax+b< 的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,適宜抽樣調(diào)查的是( )
A.了解某班學(xué)生的身高情況
B.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽
C.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+a(a>0),當(dāng)自變量x取m時(shí),其相應(yīng)的函數(shù)值y<0,那么下列結(jié)論中正確的是( )
A.m﹣1的函數(shù)值小于0
B.m﹣1的函數(shù)值大于0
C.m﹣1的函數(shù)值等于0
D.m﹣1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把a(bǔ)、b中較小的數(shù)記作min{a,b},設(shè)函數(shù)f(x)={2,|x﹣2|}.若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3 , 則x1x2x3的最大值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠A=∠F,∠C=∠D, 根據(jù)圖形填空,并在括號(hào)內(nèi)注明理由.
解:∵∠A=∠F
∴AC∥________(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠1 =∠D(_________________________________)
∵∠C =∠D(已知)
∴∠1=___________(等量代換)
∴BD∥___________(________________________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,直徑AC=6,對(duì)角線AC、BD交于E點(diǎn),且AB=BD,EC=1,則AD的長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.
D.3
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