Question

如圖，在6×6的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）分別寫出A、B、C在的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）點(diǎn)A（2，3）、B（0，1）、C（3，2）；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的△ABC關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱三角形；

（3）S_{△A′B′C′}=2×3-

1

2

×1×1-

1

2

×1×3-

1

2

×2×2
=6-

1

2

-

3

2

-2
=6-4
=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．