(2001•金華)某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)某地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售,在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查的基礎(chǔ)上,對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè),提供了兩個(gè)方面的信息.如圖(1)(2)兩圖.
注:兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本,生產(chǎn)成本6月份最低;圖(1)的圖象是線段,圖(2)的圖象是拋物線.
(1)在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益(收益=售價(jià)-成本)是多少元
(2)設(shè)x月份出售這種蔬菜,每千克收益為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)問哪個(gè)月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?簡(jiǎn)單說明理由.

【答案】分析:(1)由圖知3月份的售價(jià)是5元,成本是4元,所以收益是1元;
(2)需分別求出x月份的成本和售價(jià),因此須求兩圖象對(duì)應(yīng)的解析式;
(3)根據(jù)收益的表達(dá)式求最值.
解答:解:(1)在3月份,每千克售價(jià)為5元,在3月份,每千克成本為4元
∴在3月份出售這種蔬菜,每千克收益是1元.(2分)

(2)設(shè)x月份出售時(shí),每千克售價(jià)為y1元,每千克成本為y2
根據(jù)圖(1)設(shè)y1=kx+b


(5分)
根據(jù)圖(2)設(shè)y2=a(x-6)2+1
∴4=a(3-6)2+1


∵y=y1-y2



(3)∵

∴當(dāng)x=5時(shí),y有最大值,即當(dāng)5月份出售時(shí),每千克收益最大.
點(diǎn)評(píng):從圖象獲取信息是基礎(chǔ),表達(dá)收益是關(guān)鍵.
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注:兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本,生產(chǎn)成本6月份最低;圖(1)的圖象是線段,圖(2)的圖象是拋物線.
(1)在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益(收益=售價(jià)-成本)是多少元
(2)設(shè)x月份出售這種蔬菜,每千克收益為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
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注:兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本,生產(chǎn)成本6月份最低;圖(1)的圖象是線段,圖(2)的圖象是拋物線.
(1)在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益(收益=售價(jià)-成本)是多少元
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注:兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本,生產(chǎn)成本6月份最低;圖(1)的圖象是線段,圖(2)的圖象是拋物線.
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