【題目】如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點，此時恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________．

【答案】

【解析】

首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得A B'=AE=E B'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，，再證明∠B'AC=90°，再證得S△AEC=S△AEB'，再求S△A B'C進(jìn)而可得答案．

解：∵為等邊三角形，

∴A B'=AE=E B'，∠B'=∠B'EA=60°，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，
∴∠ECA=∠BCA=30°,

∴∠EAC=30°，
∴∠B'AC=90°，
∵,
∴B'C=8,

∴AC==,
∵B'E=AE=EC,

∴S△AEC=S△AEB'= S△A B'C= × ×4×=,

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點O，則四邊形AB′OD的面積是_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年1月1日新交通法規(guī)開始實施．為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經(jīng)常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計圖（如圖2）．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共選取　 　名居民；

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，CF⊥AF，且CF=CE．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若sin∠BAC=，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（ ）.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】幾何學(xué)的產(chǎn)生，源于人們對土地面積測量的需要，以面積早就成為人們認(rèn)識圖形性質(zhì)與幾何證明的有效工具，可以說幾何學(xué)從一開始便與面積結(jié)下了不解之緣．我們已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的求法，但是一般四邊形的面積往往不易求得，那么我們能否將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形來求呢？

（1）方法1：如圖①，連接四邊形的對角線，，分別過四邊形的四個頂點作對角線的平行線，所作四條線相交形成四邊形，易證四邊形是平行四邊形．請直接寫出S四邊形ABCD和之間的關(guān)系：_______________．

方法2：如圖②，取四邊形四邊的中點，，，，連接，，，，

（2）求證：四邊形是平行四邊形；

（3）請直接寫出S四邊形ABCD與之間的關(guān)系：_____________．

方法3：如圖③，取四邊形四邊的中點，，，，連接，交于點．先將四邊形繞點旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點，，在同一直線上；再將四邊形繞點旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點，，在同一直線上；最后將四邊形沿方向平移，使點與點重合，得到四邊形；

（4）由旋轉(zhuǎn)、平移可得_________，_________，所以，所以點，，在同一直線上，同理，點，，也在同一點線上，所以我們拼接成的圖形是一個四邊形．

（5）求證：四邊形是平行四邊形．

（注意：請考生在下面2題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分）

（6）應(yīng)用1：如圖④，在四邊形中，對角線與交于點，，，，則S四邊形ABCD= ．

（7）應(yīng)用2：如圖⑤，在四邊形中，點，，，分別是，，，的中點，連接，交于點，，，，則S四邊形ABCD=___________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李在學(xué)校“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動中，設(shè)計了一個沿直線軌道做勻速直線運動的模型．甲車從處出發(fā)向處行駛，同時乙車從處出發(fā)向處行駛．如圖所示，線段、分別表示甲車、乙車離處的距離（米）與已用時間（分）之間的關(guān)系．試根據(jù)圖象，解決以下問題：

（1）填空：出發(fā)_________（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離處________（米）；

（2）求乙車行駛（分）時與處的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB 為⊙O 的直徑，點 C 為⊙O 上一點，AD 和過點 C 的切線相互垂直，垂足為 D．

(1)求證：AC 平分∠DAB；

(2)AD 交⊙O 于點 E，若 AD＝3CD＝9，求 AE 的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果m是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，n是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實數(shù)根的概率為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案