我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A
可以用來解釋，實際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以
對某些二次三項式進行因式分解.
    
（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是_____________     ；
（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
①.若要拼出一個面積為的矩形，則需要1號卡片     張，2號卡片     張，
3號卡片     張；
②.試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為，并利用你畫的圖形面積對進行因式分解.

（1） （2）①.1，2，3
②.
= 

解析試題分析：（1）根據(jù)圖所示，可以得到正方形面積為，即四個小正方形面積之和，即
（2）①根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示
由此可知1號卡片1張，2號卡片2張，3好卡片3張
②根據(jù)題意，可以畫出相關(guān)的圖形
考點：因式與幾何的結(jié)合
點評：題目難度不大，學生可以通過利用相關(guān)的數(shù)據(jù)畫出矩形圖

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A可以用來解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，實際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二次三項式進行因式分解．

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是
（2n）2=4n2
（2n）2=4n2
；
（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
①若要拼出一個面積為（a+2b）（a+b）的矩形，則需要1號卡片
1
1
張，2號卡片
2
2
張，3號卡片
3
3
張；
②試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為2a2+5ab+2b2，并利用你畫的圖形面積對2a2+5ab+2b2進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，代數(shù)恒等式都可以用面積的方法來加以驗證它的正確性，用圖形的拼接我們可以發(fā)現(xiàn)更多的代數(shù)恒等式，圖是由4個長為m、寬為n的小長方形拼成的大長方形．
（1）寫出圖中所表示的代數(shù)恒等式
2m×2n=4mn
2m×2n=4mn
；
（2）請再用這4個小長方形，畫一個幾何圖形，使它驗證的恒等式為：（m+n）2-（m-n）2=4mn；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=
±5
±5
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆福建省晉江市八年級上學期期末跟蹤測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A

可以用來解釋，實際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以

對某些二次三項式進行因式分解.

    

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是_____________     ；

（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：

①.若要拼出一個面積為的矩形，則需要1號卡片     張，2號卡片     張，

3號卡片     張；

②.試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為，并利用你畫的圖形面積對進行因式分解.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A可以用來解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，實際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二次三項式進行因式分解．

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是______；
（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
①若要拼出一個面積為（a+2b）（a+b）的矩形，則需要1號卡片______張，2號卡片______張，3號卡片______張；
②試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為2a2+5ab+2b2，并利用你畫的圖形面積對2a2+5ab+2b2進行因式分解．

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