如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當(dāng)y1>y2時(shí)，自變量的取值范圍．

（1）反比例函數(shù)的解析式為：；（2）B(-2,-2),自變量的取值范圍是：-2＜x＜0或x＞2.

解析試題分析：（1）由于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)已知，正比例函數(shù)已知，且點(diǎn)A在正比例函數(shù)上，所以將點(diǎn)A的縱坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式中，即可求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，即可求出k的值，從而求出反比例函數(shù)的解析式.(2)由于點(diǎn)B是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，所以有y1=y2,從而求得點(diǎn)B的坐標(biāo).y1＞y2,從圖象上看，就是直線在雙曲線的上方，利用圖象即可求出范圍.
試題解析：（1）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，2），代入得：
，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）．∴．
∴反比例函數(shù)的解析式為：．（3分）
（2）當(dāng)時(shí)，．解得．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，- 2）．
或者由反比例函數(shù)、正比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，- 2）．
由圖象可知，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是：或．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,是一輛小汽車沿一條高速公路勻速前進(jìn)的時(shí)間t(小時(shí))與速度x(千米/時(shí))關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題:

(1)這條高速公路的全長(zhǎng)是多少千米?
(2)寫出速度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系.
(3)汽車最大速度可以達(dá)到多少?
(4)汽車最慢用幾個(gè)小時(shí)可以到達(dá)?如果要在3小時(shí)以內(nèi)到達(dá),汽車的速度應(yīng)不少于多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，6）．

（1）求m的值；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知反比例函數(shù) (m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，6）.
（1）求m的值；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：正比例函數(shù)的圖象于反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M(a,1)，MN⊥x軸于點(diǎn)N(如圖)，若△OMN的面積等于2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時(shí)，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過(guò)程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時(shí)停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系．

（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系（要寫出x的取值范圍）；
（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間為多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最�。驪點(diǎn)坐標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在－1、3、－2這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是　   　．

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