精英家教網(wǎng)一天，小明去某海濱浴場游泳，當(dāng)他游到離岸邊AC 300米的B處（即BC⊥AC于C，且BC=300米）時(shí)，發(fā)生了抽筋，岸上觀察哨A處的一救生員接到求救信號(hào)，他有兩種營救方式：
方式一：直接從A處游向B處；
方式二：先沿岸邊AC跑步到離B處最近的C處，然后從C處游向B處；
若AC=400米，救生員跑步的速度是5米/秒，游泳的速度是2米/秒，請(qǐng)通過計(jì)算說明救生員選擇哪種方式用時(shí)較短？
分析：由題意得，△ACB為直角三角形，可得AB的長，又知道救生員跑步的速度是5米/秒、游泳的速度是2米/秒，可得兩種方案所用時(shí)間，哪種時(shí)間短就選擇哪種方案．
解答：解：∵BC⊥AC
∴△ACB為直角三角形
∵AC=400，BC=300
∴AB=
AC2+BC2
=500
當(dāng)他用方式一營救小明時(shí)，
所用時(shí)間t1=AB÷2=250秒；
當(dāng)他用方式二營救小明時(shí)，
所用時(shí)間t2=AC÷5+BC÷2=230秒；
∵t1＞t2
∴用方式二營救更快．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形在行程問題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明每天早晨在8時(shí)前趕到離家1千米的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以80米/分的速度從家出發(fā)去學(xué)校，5分鐘后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明的語文書落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追趕．則小明爸爸追上小明所用的時(shí)間為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為12；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）．由此可得玩具火車的長為
3
3
個(gè)單位長度．

（2）現(xiàn)在你能用“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下面問題嗎？
一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來嗎？（可使用你喜歡的方法）
（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB相同的玩具火車CD，使O與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，已知CD火車速度0.5個(gè)單位/秒，AB火車速度為1個(gè)單位/秒（兩火車都可前后開動(dòng)），問幾秒后兩火車頭A與C相距10個(gè)單位？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖，有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為12；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）．由此可得玩具火車的長為______個(gè)單位長度．

（2）現(xiàn)在你能用“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下面問題嗎？
一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來嗎？（可使用你喜歡的方法）
（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB相同的玩具火車CD，使O與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，已知CD火車速度0.5個(gè)單位/秒，AB火車速度為1個(gè)單位/秒（兩火車都可前后開動(dòng)），問幾秒后兩火車頭A與C相距10個(gè)單位？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一天，小明去某海濱浴場游泳，當(dāng)他游到離岸邊AC 300米的B處（即BC⊥AC于C，且BC=300米）時(shí)，發(fā)生了抽筋，岸上觀察哨A處的一救生員接到求救信號(hào)，他有兩種營救方式：
方式一：直接從A處游向B處；
方式二：先沿岸邊AC跑步到離B處最近的C處，然后從C處游向B處；
若AC=400米，救生員跑步的速度是5米/秒，游泳的速度是2米/秒，請(qǐng)通過計(jì)算說明救生員選擇哪種方式用時(shí)較短？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案