Question

如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，AF=CE，∠ABE=∠CDF．
（1）寫出圖中所有全等三角形；
（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：（1）根據(jù)題目所給條件可得△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；
（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得AE=CF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE=∠DCF，再加上∠ABE=∠CDF可利用AAS證明△ABE≌△CDF．

解答：解：（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；

（2）△ABE≌△CDF；
理由：∵AF=CE，
∴AE=CF，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，

∠ABE=∠CDF ∠BAE=∠DCE AE=CF

，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．