在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：

S=1+62+63+64+65+66+67+68+69①

然后在①式的兩邊都乘以6，得：

6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②

②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，愛動(dòng)腦筋的小林想：

如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（　�。�

A． B． C． D．a2014﹣1

 

B．

【解析】

試題分析：設(shè)S=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，①

則aS=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2015，②，

②﹣①得：（a﹣1）S=a2015﹣1，

∴S=，

故選B．

試題解析：

考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的乘法；2.有理數(shù)的乘方．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南衡陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（﹣4，0）、B（0，3），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿直線AB向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，將直線以每秒0．6個(gè)單位的速度向上平移，分別交AO、BO于點(diǎn)C、D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．

（1）證明：在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形ACDP總是平行四邊形；

（2）當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形ACDP為菱形？且指出此時(shí)以點(diǎn)D為圓心，以DO長(zhǎng)為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南湘潭卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：（）2﹣|﹣2|=　 　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南永州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

為了了解學(xué)生在一年中的課外閱讀量，九（1）班對(duì)九年級(jí)800名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為四種情況：A．10本以下；B.10～15本；C.16～20本；D.20本以上．根據(jù)統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表：

（1）在這次調(diào)查中一共抽查了　 　名學(xué)生；

（2）表中x，y的值分別為：x= ，y= �。�

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是　　 度；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生一年閱讀課外書20本以上的學(xué)生人數(shù)．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南永州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A（1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，則y1　　y2（填“＞”“＜”或“=”）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南永州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A．a2•a3=a6 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4 D．（﹣ ）﹣2=4

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南株洲卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：

（1）他下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米；

（2）他上山2小時(shí)到達(dá)的位置，離山頂還有1千米；

（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；

（4）下山用1個(gè)小時(shí)；

根據(jù)上面信息，他作出如下計(jì)劃：

（1）在山頂游覽1個(gè)小時(shí)；

（2）中午12：00回到家吃中餐．

若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請(qǐng)問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時(shí)間從家出發(fā)？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南株洲卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．必然事件的概率為1

B．數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2

C．數(shù)據(jù)5、2、﹣3、0的極差是8

D．如果某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%，那么參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南岳陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)自然數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是　 　．

 

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