【題目】我們知道:分式和分數(shù)有著很多的相似點.如類比分數(shù)的基本性質(zhì),我們得到了分式的基本性質(zhì);類比分數(shù)的運算法則,我們得到了分式的運算法則,等等.小學(xué)里,把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).類似地,我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式;反之,稱為假分式.對于任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式, 如: = = + =1+ ;
= = + =2+(﹣ ).
(1)下列分式中,屬于真分式的是:(填序號); ①
②
③
④
(2)將假分式 化成整式與真分式的和的形式為: =+ , 若假分式 的值為正整數(shù),則整數(shù)a的值為;
(3)將假分式 化成整式與真分式的和的形式: = .
【答案】
(1)③
(2)2;;﹣2、1或3
(3)a+1+
【解析】解:(1.)根據(jù)題意可得, 、 、 都是假分式, 是真分式,
所以答案是:③;
(2.)由題意可得,
= ,
若假分式 的值為正整數(shù),
則 或2a﹣1=1或2a﹣1=5,
解得,a=﹣2或a=1或a=3,
所以答案是:2、 ,﹣2、1或3;
(3.) = ,
所以答案是:a+1+ .
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式的混合運算的相關(guān)知識,掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當(dāng)有多層括號時,先算括號內(nèi)的運算,從里向外{[(?)]}.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知OABC的頂點A、C分別在直線x=2和x=4上,O為坐標(biāo)原點,直線x=2分別與x軸和OC邊交于D、E,直線x=4分別與x軸和AB邊的交于點F、G.
(1)如圖,在點A、C移動的過程中,若點B在x軸上,
①直線 AC是否會經(jīng)過一個定點,若是,請直接寫出定點的坐標(biāo);若否,請說明理由.
②OABC是否可以形成矩形?如果可以,請求出矩形OABC的面積;若否,請說明理由.
③四邊形AECG是否可以形成菱形?如果可以,請求出菱形AECG的面積;若否,請說明理由.
(2)在點A、C移動的過程中,若點B不在x軸上,且當(dāng)OABC為正方形時,直接寫出點C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展學(xué)生安全知識競賽.現(xiàn)抽取部分學(xué)生的競賽成績(滿分為100分,得分均為整數(shù))進行統(tǒng)計,繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)a= , n=;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校共有2 000名學(xué)生.若成績在80分以上的為優(yōu)秀,請你估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則a與c平行嗎?為什么?
解:a與c平行.
理由:因為∠1=∠2( ),
所以a∥b ( ).
因為∠3+∠4=180°( ),
所以b∥c ( ).
所以a∥c ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年云南省集中力量打好“精準(zhǔn)扶貧攻堅戰(zhàn)”,確保全年完成27個貧困縣摘帽,約1450000貧困人口脫貧,將1450000用科學(xué)記數(shù)法表示為____。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,房間內(nèi)有一架梯子斜靠在墻上,梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米,此時梯子的傾斜角為75°,若梯子斜靠在另一面墻時,頂端距地面的垂直距離NB為b米,梯子的傾斜角為45°,則這個房間的寬AB是多少米?為什么?
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