將4個數(shù)a，b，c，d排成2行2列，兩邊各加一條豎線記成
.
ab
cd
.
，定義
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述記號就叫做二階行列式．若
.
x-1x-1
1-xx+1
.
=4，則x=
-1或2
-1或2
．
分析：根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計(jì)算即可求出x的值．
解答：解：根據(jù)題中的新定義得：
.
x-1x-1
1-xx+1
.
=（x+1）（x-1）-（x-1）（1-x）=x2-1+x2-2x+1=4，
即x2-x-2=0，
分解因式得：（x+1）（x-2）=0，
解得：x=-1或2．
故答案為：-1或2
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4個數(shù)a、b、c、d排成2行，2列，兩邊各加一條豎直線，記成
.
ab
cd
.
，定義：
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述記號就叫做2階行列式，若
.
x+1x-1
x-1x+1
.
=4，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成
.
ab
cd
.
，這個記號叫做2階行列式．定義
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
x+1x-1
1-xx+1
.
=6，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•菏澤）將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成
.
ab
cd
.
，定義
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述記號就叫做2階行列式．若
.
x+11-x
1-xx+1
.
=8，則x=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成
.
ab
cd
.
，定義
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述記號就叫做2階行列式．若
.
x+1x-1
1-xx+1
.
=6，則（
3
x）2的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成
.
ab
cd
.
，定義一種新的運(yùn)算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述記號就叫做“2階行列式”．若
.
3-x2
x+13
.
=12，那么求：x=
-1
-1
．

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