【題目】各頂點都在方格紙格點(橫豎格子線的交錯點)上的多邊形稱為格點多邊形.如何計算它的面積?奧地利數(shù)學(xué)家皮克(GPick,1859~1942年)證明了格點多邊形的面積公式,其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù),b表示多邊形邊界上的格點數(shù),S表示多邊形的面積.如圖,,,.
(1)請在圖中畫一個格點正方形,使它的內(nèi)部只含有4個格點,并寫出它的面積.
(2)請在圖乙中畫一個格點三角形,使它的面積為,且每條邊上除頂點外無其它格點.(注:圖甲、圖乙在答題紙上)
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【題目】如圖,已知A、B、C、D是平面直角坐標系中坐標軸上的點,且△AOB≌△COD,設(shè)直線AB的表達式為y1=ax+b,直線CD的表達式為y2=mx+n,則am= .
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【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?請說明理由.
(2)如果∠1=∠2,且∠ACB=110°,求∠3的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:
第一步,分別以點A、D為圓心,以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧,交于兩點M、N;
第二步,連接MN分別交AB、AC于點E、F;
第三步,連接DE、DF.
若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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【題目】下列運算正確的( )
A.(﹣a)(﹣a)4=﹣a5
B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.(a3)2=a5
D.a3+a3=2a6
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【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫做格點.
(1)在圖1中畫出等腰直角三角形MON,使點N在格點上,且∠MON=90°;
(2)在圖2中以格點為頂點畫一個正方形ABCD,使正方形ABCD面積等于(1)中等腰直角三角形MON面積的4倍,并將正方形ABCD分割成以格點為頂點的四個全等的直角三角形和一個正方形,且正方形ABCD面積沒有剩余(畫出一種即可).
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【題目】下列運算正確的是( 。
A. 3a+2b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. b2b3=b6 D. (x+y)2=x2+y2
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【題目】拋物線y=ax2﹣2x與x軸正半軸相交于點A,頂點為B.
(1)用含a的式子表示點B的坐標;
(2)經(jīng)過點C(0,﹣2)的直線AC與OB(O為原點)相交于點D,與拋物線的對稱軸相交于點E,△OCD≌△BED,求a的值.
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