Question

編號為1到25的25個彈珠被分放在兩個籃子A和B中．15號彈珠在籃子A中，把這個彈珠從籃子A移至籃子B中，這時籃子A中的彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加，籃子B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加．問原來在籃子A中有多少個彈珠？

Answer 1

【答案】分析：解析本題涉及A中原有彈珠，A、B中號碼數(shù)的平均數(shù)，故引入三個未知數(shù)．根據(jù)題意說明列出方程組，求的x的值即為所求．
解答：解：設原來籃子A中有彈珠x個，則籃子B中有彈珠（25-x）個．又記原來A中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為a，B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為b．
則由題意得，
由②得    a=
由③得    b=
將a、b代入①解得  x=9，
答：原來籃子A中有9個彈珠．
點評：本題考查三元一次方程組的應用．解決本題的關鍵是設定恰當?shù)奈粗獢?shù)，尤其是原來A中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為a，B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為b；再根據(jù)題意列出方程組．