Question

編號(hào)為1到25的25個(gè)彈珠被分放在兩個(gè)籃子A和B中．15號(hào)彈珠在籃子A中，把這個(gè)彈珠從籃子A移至籃子B中，這時(shí)籃子A中的彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加，籃子B中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加．問(wèn)原來(lái)在籃子A中有多少個(gè)彈珠？

Answer 1

解：設(shè)原來(lái)籃子A中有彈珠x個(gè)，則籃子B中有彈珠（25-x）個(gè)．又記原來(lái)A中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)為a，B中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)為b．
則由題意得，
由②得 a=
由③得 b=
將a、b代入①解得 x=9，
答：原來(lái)籃子A中有9個(gè)彈珠．
分析：解析本題涉及A中原有彈珠，A、B中號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)，故引入三個(gè)未知數(shù)．根據(jù)題意說(shuō)明列出方程組，求的x的值即為所求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三元一次方程組的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是設(shè)定恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，尤其是原來(lái)A中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)為a，B中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)為b；再根據(jù)題意列出方程組．