已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，CD為⊙O的切線，∠D=32°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)_______．

29°
分析：如圖，連接OC．由切線的性質(zhì)推知△OCD是直角三角形，在該三角形中利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)證得∠DOC=58°，最后根據(jù)圓周角定理求得∠A的度數(shù)．
解答：解：如圖，連接OC．
∵CD為⊙O的切線，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，
∴∠OCD=90°．
又∵∠D=32°，
∴在Rt△OCD中，∠DOC=90°-∠D=90°-32°=58°，即∠DOC=58°，
∴∠A=∠DOC=29°（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）．
故答案是：29°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)．解答該題時(shí)，也可以利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求∠DOC的度數(shù)．
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，若CE=2，cosD=
45
，求⊙O的半徑．

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（2012•黔南州）已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E．若CE=2，cosD=
45
，求AD的長(zhǎng)．

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（2012•洛陽(yáng)一模）已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，CD為⊙O的切線，∠D=32°，則∠A的度數(shù)為
29°
29°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省黃岡市羅田縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，若，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省泉州市南安市初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，若，求⊙O的半徑．

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