【題目】在江蘇衛(wèi)視《最強大腦》節(jié)目中,搭載百度大腦的小度機器人以3:1的總戰(zhàn)績,斬獲2017年度腦王巔峰對決的晉級資格,人工智能時代已經撲面而來.
某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購進同款機器人,所購進數(shù)量是第一次的2倍,但單價貴了10元.
(1)求該商家第一次購進機器人多少個?
(2)若所有機器人都按相同的標價銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個機器人的標價至少是多少元?
【答案】(1)100個;(2)至少是140元
【解析】試題分析:(1)設該商家第一次購進機器人x個,根據(jù)“第一次用11000元購進某款拼裝機器人,用24000元第二次購進同款機器人,所購進數(shù)量是第一次的2倍,但單價貴了10元”列出方程并解答;
(2)設每個機器人的標價是a元.根據(jù)“全部銷售完畢的利潤率不低于20%”列出不等式并解答.
解(1)設該商家第一次購進機器人x個,
依題意得: ,
解得x=100.
經檢驗x=100是所列方程的解,且符合題意.
答:該商家第一次購進機器人100個.
(2)設每個機器人的標價是a元.
則依題意得:a﹣11000﹣24000≥×20%,
解得a≥140.
答:每個機器人的標價至少是140元.
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【題目】設A=÷(a﹣).
(1)化簡A;
(2)當a=3時,記此時A的值為f(3);當a=4時,記此時A的值為f(4);…解關于x的不等式:≤f(3)+f(4)+…+f(11),并將解集在數(shù)軸上表示出來.
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【題目】如圖,等邊△ABC邊長為2,四邊形DEFG是平行四邊形,DG=2,DE=3,∠GDE=60°,BC和DE在同一條直線上,且點C與點D重合,現(xiàn)將△ABC沿D→E的方向以每秒1個單位的速度勻速運動,當點B與點E重合時停止,則在這個運動過程中,△ABC與四邊形DEFG的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根.
A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)
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【題目】定義:點M,N把線段AB分割成AM、MN,NB,若以AM、MN、NB為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點M、N是線段AB的勾股分割點.
(1)如圖①,已知M、N是線段AB的勾股分割點,AM=6,MN=8,求NB的長;
(2)如圖②,在△ABC中,點D、E在邊線段BC上,且BD=3,DE=5,EC=4,直線l∥BC,分別交AB、AD、AE、AC于點F、M、N、G.求證:點M,N是線段FG的勾股分割點
(3)在菱形ABCD中,∠ABC=β(β<90°),點E、F分別在BC、CD上,AE、AF分別交BD于點M、N.
①如圖③,若BE= BC,DF= CD,求證:M、N是線段BD的勾股分割點.
②如圖④,若∠EAF= ∠BAD,sinβ= ,當點M、N是線段AB的勾股分割點時,求BM:MN:ND的值.
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【題目】已知,A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用、表示,且.
(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)是 ,點B表示的數(shù)是
(2)若一動點P從點A出發(fā),以3個單位長度/秒速度由A向B運動;動點Q從原點O出發(fā),以1個單位長度/秒速度向B運動,點P、Q同時出發(fā),點Q運動到B點時兩點同時停止.設點Q運動時間為t秒.
①若P從A到B運動,則P點表示的數(shù)為 ,Q點表示的數(shù)為 .用含的式子表示)
②當t為何值時,點P與點Q之間的距離為2個單位長度.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示,對于下列說法:①abc<0;②當-1<x<3時,y>0;③a-b+c<0;④3a+c<0.其中正確的是________(填序號).
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【題目】有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點如圖所示,則下列式子中錯誤的是( )
A. a+b<0 B. a-b<0
C. -a<-b D. |a-b|=b-a
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【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題
(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?
(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定: 這兩種商品都打九折;乙商場規(guī)定:買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.
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