Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，4），B（6，6），C（8，2），求四邊形OABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：計(jì)算題

分析：分別過A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，如圖，根據(jù)三角形面積公式和梯形面積公式，利用四邊形OABC的面積=S_△AOD+S_梯形ABED+S_梯形BCFE-S_△COF進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：分別過A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，如圖，
四邊形OABC的面積=S_△AOD+S_梯形ABED+S_梯形BCFE-S_△COF
=

1

2

×2×4+

1

2

×（4+6）×（6-2）+

1

2

×（2+6）×（8-6）-

1

2

×8×2
=24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)的線段長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．若坐標(biāo)系內(nèi)的四邊形是非規(guī)則四邊形，通常用平行于坐標(biāo)軸的輔助線用“割、補(bǔ)”法去解決問題．