Question

（2013•金臺(tái)區(qū)一模）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車(chē)難問(wèn)題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車(chē)場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車(chē)場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車(chē)輛能否安全駛?cè)耄�如圖，地面所在的直線(xiàn)ME與樓頂所在的直線(xiàn)AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車(chē)通過(guò)坡道口的限高DF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

Answer 1

分析：首先根據(jù)AC∥ME，可得∠CAB=∠AE28°，再根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出DF即可．

解答：解：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，
在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，
∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），
∴BD=BC-CD=4.77-0.5=4.27（m），
在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，
在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，
∴∠BDF=∠CAB=28°，
∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），
答：坡道口的限高DF的長(zhǎng)是3.8m．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是正弦、正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．利用三角函數(shù)首先要確定直角三角形．