Question

（1）計(jì)算(-

1

2

)-3+3(tan60°)2+(3.14-π)0；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：[(a+

1

2

b)2+(a-

1

2

b)2](2a2-

1

2

b2)，其中a=1，b=

2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則、特殊三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的法則計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)完全平方公式展開，再合并，再根據(jù)平方差公式計(jì)算，最后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=-8+3×（

3

）²+1
=-8+9+1
=2；
（2）原式=（a²+ab+

1

4

b²+a²-ab+

1

4

b²）（2a²-

1

2

b²）
=（2a²+

1

2

b²）（2a²-

1

2

b²）
=4a⁴-

1

4

b⁴，
當(dāng)a=1，b=

2

時(shí)，原式=4×1⁴-

1

4

×（

2

）⁴=4-1=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)運(yùn)算法則，以及公式的使用．