Question

【題目】如圖1，已知，在內(nèi)，在內(nèi)，.

（1）從圖1中的位置繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，如圖2， ；

（2）若圖1中的平分，則從圖1中的位置繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）從圖2中的位置繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，試問：在旋轉(zhuǎn)過程中的度數(shù)是否改變？若不改變，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）旋轉(zhuǎn)了12度（3）不改變；

【解析】

（1）根據(jù)∠EOF=∠BOE+∠BOF計(jì)算即可；
（2）設(shè)，得，，再根據(jù)列方程求解即可；
（3）分三種情形分別計(jì)算即可；

（1）由題意：∠EOF=∠AOB+∠COD=80°+20°=100°，

（2）∵平分，

∴，

設(shè)，

則，，

由，

得：，

解得：，

∴從圖1中的位置繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)了12度；

（3）不改變

①當(dāng)時(shí)，如圖，

，，

∵，，

∴

；

②時(shí)，如圖，

此時(shí)，與重合，

此時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，如圖，

，，

；

綜上，在旋轉(zhuǎn)過程中，的度數(shù)不改變，始終等于