已知關(guān)于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
，x1=a；x2=
1
a
（a≠0），解方程x+
1
4x-6
=
a2+3a+1
2a
．
考點：解分式方程
專題：計算題
分析：將方程x+
1
4x-6
=
a2+3a+1
2a
變形為2x+
1
2x-3
=a+3+
1
a
，進一步得到2x-3+
1
2x-3
=a+
1
a
，依據(jù)關(guān)于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是x1=a；x2=
1
a
（a≠0），求解即可．
解答：解：x+
1
4x-6
=
a2+3a+1
2a
，
兩邊乘以2得2x+
1
2x-3
=a+3+
1
a
，
2x-3+
1
2x-3
=a+
1
a
，
∵關(guān)于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
，x1=a；x2=
1
a
（a≠0），
∴2x-3=a，解得x1=
a+3
2
；
2x-3=
1
a
，解得x2=
3a+1
2a
．
點評：此題考查了解分式方程，本題關(guān)鍵是將方程x+
1
4x-6
=
a2+3a+1
2a
變形得到2x-3+
1
2x-3
=a+
1
a
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a+3）2+|b-2|=0，則（a+b）2015=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品原價為148元，連續(xù)兩次漲價a%后售價為200元，根據(jù)題意可得關(guān)于a的方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要經(jīng)常證明一個命題是不是真命題，那么，我們證明了很多命題，請你回答下列問題．
小紅正在證明“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，她的證明過程是這樣的．已知：如圖所示，AB∥CD，求證：∠AFG=∠FGD．
證明：∵AB∥CD
∴∠FGD=∠EFB（理由1）
∴∠EFB=∠AFG（理由2）
即∠AFG=∠FGD（理由3）
小紅在證明是用的那三個理由分別是什么？
理由1：
 

理由2：
 

理由3：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-6x-1=0，經(jīng)配方后得方程為（　　）
A、（x-3）2=
85
4
B、（x+3）2=
85
4
C、（x+3）2=10
D、（x-3）2=10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，它是由6個面積為1的正方形組成的矩形，點A、B、C、D、E、F、G是小正方形的頂點，以這七個點中的任意三個為頂點，可組成面積為1的三角形的個數(shù)是（　�。�
A、11個B、12個
C、13個D、14個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D點是AB的中點，AC=5cm，BC=8cm．
（1）請你作出△CDB關(guān)于點D成中心對稱的圖形；
（2）你能求出CD的取值范圍嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動．
（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于3cm2？
（3）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點D為BC邊上一點．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=
8
，CD=1，求ED的長．

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同步練習(xí)冊答案