【題目】如圖，兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉(zhuǎn)動，使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C．已知AC＝4，則這兩塊直角三角板頂點A、A′之間的距離等于___________．

【答案】2

【解析】

連接AA'，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CM=C'M=2，AM=A'M=2，可證△AMA'是等邊三角形，即可求AA'的長．

解：如圖，連接AA'，

∵點M是AC中點，

∴AM=CM= AC=2，

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，CM=C'M，AM=A'M

∴A'M=MC=AM=2，

∴∠C'A'B'=∠A'CM=30°

∴∠AMA'=∠C'A'B'+∠MCA'=60°，且AM=A'M

∴△AMA'是等邊三角形

∴A'A=AM=2

故答案為：2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，連接AE，CD，AE與CD交于點M，AE與BC交于點N．

（1）求證：AE＝CD；

（2）求證：AE⊥CD；

（3）連接BM，有以下兩個結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正確的有　 　（請寫序號，少選、錯選均不得分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（分2）

七年級

a

85

b

S七年級2

八年級

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個代表隊的決賽成績較好？

（3）計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）該班共有_____名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____；

（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格紙中，建立了平面直角坐標(biāo)系，點，點，，．

以點為對稱中心，畫出，使與關(guān)于點對稱，并寫出下列點的坐標(biāo)：________，________；

多邊形的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“面積法”是指利用圖形面積間的等量關(guān)系尋求線段間等量關(guān)系的一種方法．例如：在△ABC中，AB＝AC，點P是BC所在直線上一個動點，過P點作PD⊥AB、PE⊥AC，垂足分別為D、E，BF為腰AC上的高．如圖①，當(dāng)點P在邊BC上時，我們可得如下推理：

∵S△ABC＝S△ABP+S△ACP

∴ACBF＝ABPD+ACPE

∵AB＝AC

∴ACBF＝AC（PD+PE）

∴BF＝PD+PE

（1）（變式）如圖②，在上例的條件下，當(dāng)點P運(yùn)動到BC的延長線上時，試探究BF、PD、PE之間的關(guān)系，并說明理由．

（2）（遷移）如圖③，點P是等邊△ABC內(nèi)部一點，作PD⊥AB、PE⊥BC、PF⊥AC，垂足分別為D、E、F，若PD＝1，PE＝2，PF＝4．求△ABC的邊長．

（3）（拓展）若點P是等邊△ABC所在平面內(nèi)一點，且點P到三邊所在直線的距離分別為2、3、6．請直接寫出等邊△ABC的高的所有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°

求：（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩個圖形成中心對稱，則下列說法：

①對應(yīng)點的連線一定經(jīng)過對稱中心；

②這兩個圖形的形狀和大小完全相同；

③這兩個圖形的對應(yīng)線段一定互相平行；

④將一個圖形圍繞對稱中心旋轉(zhuǎn)后必與另一個圖形重合．其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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