【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與交于點，將點向右平移某個距離得到點，點在拋物線上．已知點，．

(1) 當時．

①求點的坐標(用含的式子表示)；

②求線段的長度；

(2)若拋物線與線段恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【答案】（1）①，②；（2）或

【解析】

（1）①根據(jù)題意令，求出兩個x的值，然后根據(jù)題意判斷A的坐標即可；

②根據(jù)B,P兩點的坐標即可求出BP的長度；

（2）先利用拋物線的性質(zhì)判斷出點Q在拋物線內(nèi)，然后分兩種情況：或時，分別討論即可．

解： (1) ①由己知得： ，

化簡得：，

，

解得：，．

∵，又點在點的左側(cè)，

∴；

②∵， ，

∴；

(2)∵ ，令時，，

∴拋物線的對稱軸為 ，與軸交點坐標為，

∴由拋物線的對稱性可知必在拋物線上．

又由己知，

∴，

即點必在拋物線內(nèi)部．

當時，點，，

∴點一定在點左側(cè)即點一定在拋物線外部，

∴當時，拋物線與線段恰有一個公共點．

當時，點，

若拋物線與線段恰有一個公共點，則

解得．

綜上所述：或．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅旗連鎖超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表．已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同．

甲

乙

進價（元/袋）

售價（元/袋）

20

13

（1）求的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于4800元，且不超過4900元，問該超市有幾種進貨方案？

（3）在（2）的條件下，該超市如果對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價格不變．那么該超市要獲得最大利潤應如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸是直線且與軸相交于兩點，與軸交于點點的坐標為．

求拋物線的解析式；

若點是第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點作直線軸于點交直線于點當時，求四邊形的面積．

在的條件下，若點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，當以點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出所有符合條件的點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等邊△ABC的邊長為4，點D是BC邊上一動點，且CE＝BD，連接AD，BE，AD與BE相交于點P，連接PC．則線段PC的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．假定每位顧客購買商品的可能性相同．

商品

顧客人數(shù)

甲

乙

丙

丁

100

√

×

√

√

217

×

√

×

√

200

√

√

√

×

300

√

×

√

×

85

√

×

×

×

98

×

√

×

×

（1）估計顧客同時購買乙和丙的概率為__________．

（2）如果顧客購買了甲，并且同時也在乙、丙、丁中進行了選購，則購買__________（填乙、丙、�。┥唐返目赡苄宰畲螅�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線：與直線分別交于點．直線與交于點．記線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．橫，縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．

（1）當時，區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為_____；

（2）若區(qū)域內(nèi)沒有整點，則的取值范圍是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙的一條弦，，的延長線交⊙于點，交的延長線于點，連接，且恰好∥，連接交于點，延長交于點，連接．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）求證：點是的中點；

（3）當⊙的半徑為時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE．

（1）如圖（a）所示，當點D在線段BC上時．

①求證：△AEB≌△ADC；

②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；

（2）如圖（b）所示，當點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立；

（3）在（2）的情況下，當點D運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改為步行，到達乙地恰好用小亮騎自行車以的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示，

甲、乙兩地之間的路程為______m，小明步行的速度為______；

求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

求兩人相遇的時間．

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同步練習冊答案