Question

（2013•普洱）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系后，點A、B、C的坐標分別為（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用2B鉛筆作圖） 
（1）畫出△ABC向左平移4個單位，再向上平移1個單位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂；
（3）以點A、A₁、A₂為頂點的三角形的面積為

5

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點O對稱點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．

解答：解：（1）、（2）答案如圖所示；

（3）以點A、A₁、A₂為頂點的三角形的面積為：
3×4-

1

2

×3×2-

1

2

×2×2-

1

2

×1×4
=12-3-2-2
=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．