Question

如圖，△ABC中，BD是∠B的平分線，DE∥BC，∠A=80°，∠BDC=110°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DBE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DBE=∠DBC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BDE=∠DBC，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵∠A=80°，∠BDC=110°，
∴∠DBE=110°-80°=30°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBE=∠DBC=30°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=30°，
∴∠BED=180°-30°×2=120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．