如圖所示，ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果ABEF的面積為，求ABCD的面積．

答案：
解析：

解：由F在AB上，BF=2AF，可知△BEF與△FEA是過E點(diǎn)高相等的兩個三角形，設(shè)高為h，所以

，所以，因此

同理可得，

所以．

又因?yàn)?/FONT>AC是ABCD的對角線，

所以，

即ABCD的面積是．


提示：

面積變換在面積問題中是常用的，面積變換具有下面的特征：等底或同底且高相等的兩個三角形的面積相等；等底或等高的，兩個三角形的面積的比等于它們的高或底的比．


練習(xí)冊系列答案
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21、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且BE=DF，EF交AC于點(diǎn)O，求證：OE=OF．

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22、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．

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1、如圖所示，?ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則圖中全等三角形的對數(shù)共有（　　）

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38、如圖所示，?ABCD中，M，N，P，Q分別為AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AM=BN=CP=DQ．
求證：四邊形MNPQ為平行四邊形．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AD=4cm，AC=10cm，BD=6cm，求S□ABCD．

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