【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y1=（x-2）2+1與y2=x2-4x+c，過點A（1，-3）作直線l∥y軸，交拋物線y2于點B，交拋物線y1于 點C，則以下結論：

（1）拋物線y1與y軸的交點坐標為（0，1）

（2）若點D（-4，m）及點E（7，n）均在拋物線y1上，則m＞n；

（3）若點B在點A的上方，則c＞0；（4）若BC=2，則c=3 其中結論正確的是 （ ）

A. （1）（2） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （1）（4）

【答案】B

【解析】解：（1）令x=0，得：y1=（0-2）2+1=5，∴拋物線y1與y軸的交點坐標為（0，5），故（1）錯誤；

（2）當x=－4時，y1=（－4－2）2+1=37，∴m=37，當x=7時，y1=（7－2）2+1=26，∴n=26，∴m＞n，故（2）正確；

（3）當x=1時，y2=12-4+c=－3+c．∵點B在點A的上方，∴－3+c＞－3，解得：c＞0．故（3）正確；

（4）令x=1，得：y1=（1-2）2+1=2，∴BC=|－3+c -2|=2，解得：c=3或c=7．故（4）錯誤．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解為x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，則方程2x＝﹣4為“和解方程”．

請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

（1）已知關于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

（2）已知關于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D、O五個點，點O為原點，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，線段CD的長度為4個單位，線段AB的長度為2個單位，且B、C兩點之間的距離為11個單位，請解答下列問題：

（1）點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）若點B以每秒2個單位的速度向右勻速運動t秒運動到線段CD上，且BC的長度是3個單位，根據(jù)題意列出的方程是 ，解得t= ；

（3）若線段AB、CD同時從原來的位置出發(fā)，線段AB以每秒2個單位的速度向右勻速運動，線段CD以每秒3個單位的速度向左勻速運動，把線段CD的中點記作P，請直接寫出，點P與線段AB的一個端點的距離為1.5個單位時運動的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃．設花圃的一邊AB為xm，面積為ym2．

（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？

（3）能圍成比63m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前，我市城市居民用電收費方式有以下兩種:

普通電價付費方式:全天0. 52元/度;

峰谷電價付費方式:峰時(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷時(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.

(1)小麗老師家10月份總用電量為280度.

①若其中峰時電量為80度，則小麗老師家按照哪種方式付電費比較合適?能省多少元?

②若小麗老師交費137元，那么，小麗老師家峰時電量為多少度?

(2)到11月份付費時，小麗老師發(fā)現(xiàn)11月份總用電量為320度，用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了18. 4元，那么，11月份小麗老師家峰時電量為多少度?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下證明過程：

已知：在△ABC中，∠C≠90°，設AB=c，AC=b，BC=a．求證：a2+b2≠c2．

證明：假設a2+b2=c2，則由勾股定理逆定理可知∠C=90°，這與已知中的∠C≠90°矛盾，故假設不成立，所以a2+b2≠c2．

請用類似的方法證明以下問題：

已知：關于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+2m-3=0 有兩個實根x1和x2．

求證：x1≠x2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，點C（3，8），E、F為AB、CD邊上的中點，如圖1，點A在原點處，點B在y軸正半軸上，點C在第一象限，若點A從原點出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長度的速度運動，點B隨之沿y軸下滑，并帶動矩形ABCD在平面內(nèi)滑動，如圖2，設運動時間表示為t秒，當點B到達原點時停止運動．

（1）當t=0時，點F的坐標為 ；

（2）當t=4時，求OE的長及點B下滑的距離；

（3）求運動過程中，點F到點O的最大距離；

（4）當以點F為圓心，FA為半徑的圓與坐標軸相切時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因課外閱讀需要，學校圖書館向出版商郵購某系列圖書，每本書單價為20元，郵購總費用包括書的價錢和郵費．相關的書價折扣、郵費如下表所示．

數(shù)量

折扣

郵費（元/次）

不超過10本

九折

6元

超過10本

八折

實際總書價的10%

（1）若一次郵購8本，共需總費用為 元.

若一次郵購12本，共需總費用為 元.

（2）已知圖書館需購書的總數(shù)是10的整數(shù)倍，且超過10本．

①若分次郵購、分別匯款，每次郵購10本，總費用為930元時，共郵購了多少本書？

②如果圖書館需購書的總數(shù)為60本，若你是圖書館負責人，從節(jié)約的角度出發(fā)，在 “每次郵購10本”與“一次性郵購”這兩種方式中你會選擇哪一種？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°，它的頂點A的坐標為（10，0），頂點B的坐標為（5，5），AB=10，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．

（1）當點P在AB上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，（如圖②），則點P的運動速度為 ；

（2）求（1）中面積S與時間t之間的函數(shù)關系式及面積S的最大值及S取最大值時點P的坐標；

（3）如果點P，Q保持（1）中的速度不變，那么點P沿AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小，當點P沿這兩邊運動時，使∠OPQ=90°的點P有 個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案