【題目】如圖,有長為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃設(shè)花圃的一邊AB為xm,面積為ym2

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果要圍成面積為63m2的花圃,AB的長是多少?

(3)能圍成比63m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積;如果不能,請說明理由

【答案】(1)y=-3x2+30x(2)AB的長為7m(3)最大面積為m2

【解析】

試題分析:本題利用矩形面積公式建立函數(shù)關(guān)系式,A:利用函數(shù)關(guān)系式在已知函數(shù)值的情況下,求自變量的值,由于是實際問題,自變量的值也要受到限制B:利用函數(shù)關(guān)系式求函數(shù)最大值

試題解析:(1)由題意得:

y=x(30-3x),即y=-3x2+30x

(2)當(dāng)y=63時,-3x2+30x=63

解此方程得x1=7,x2=3

當(dāng)x=7時,30-3x=9<10,符合題意;

當(dāng)x=3時,30-3x=21>10,不符合題意,舍去;

當(dāng)AB的長為7m時,花圃的面積為63m2

(3)能

y=-3x2+30x=-3(x-5)2+75

而由題意:0<30-3x≤10,

≤x<10

又當(dāng)x>5時,y隨x的增大而減小,

當(dāng)x=m時面積最大,最大面積為m2

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【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,點C在x軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點A(5,12),且與邊BC交于點D.若AB=BD,則點D的坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖1,O在直線MN,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.

(1)若∠AOC=則∠BOC=_______,∠AOM=_______,∠BON=_________;

(2)若∠AOC=∠BON=_______(用含有的式子表示);

(3)將∠AOB繞著點O順時針轉(zhuǎn)到圖2的位置,其他條件不變,若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含的式子表示).

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A.B.

C.D.

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【題目】在中俄“海上聯(lián)合—2014”反潛演習(xí)中,我軍艦A測得潛艇C的俯角為300.位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B側(cè)得潛艇C的俯角為680,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度。(結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù):sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5. ≈1.7)

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【題目】在《豐富的圖形世界》一章中,我們認(rèn)識了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱,這些棱柱是由點、線和面構(gòu)成.

1)請使用合適的方式統(tǒng)計上述四種棱柱頂點的個數(shù)、棱的條數(shù)和面的個數(shù);

2)若棱柱頂點的個數(shù)用V表示、棱的條數(shù)用E表示、面的個數(shù)用F表示,觀察你的統(tǒng)計數(shù)據(jù),寫出V,EF三者間的數(shù)量關(guān)系;

3)若某幾何體滿足(2)的數(shù)量關(guān)系,且有24條棱和10個面,則幾何體有多少個頂點?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y1=(x-2)2+1y2=x2-4x+c,過點A(1,-3)作直線ly,交拋物線y2于點B,交拋物線y1 C則以下結(jié)論

(1)拋物線y1y軸的交點坐標(biāo)為(0,1)

(2)若點D(-4,m及點E(7,n均在拋物線y1mn;

(3)若點B在點A的上方,c>0;(4)BC=2,c=3 其中結(jié)論正確的是 ( )

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3)(4) D. (1)(4)

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【題目】已知:如圖,在ABCD中,對角線AC,BD交于點OABAC,AB=1,BC=

(1)求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD

(2)求對角線BD的長.

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【題目】如圖所示,ABO的直徑ADO相切于點A,DEO相切于點E,CDE延長線上一點,CE=CB

(1)求證BCO的切線;

(2)AB=4,AD=1,求線段CE的長

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