【題目】如圖，的半徑為2，弦，點P為優(yōu)弧AB上一動點，，交直線PB于點C，則的最大面積是

A.B.1C.2D.

【答案】B

【解析】

連接OA、OB，如圖1，由可判斷為等邊三角形，則，根據(jù)圓周角定理得，由于，所以，因為，則要使的最大面積，點C到AB的距離要最大；由，可根據(jù)圓周角定理判斷點C在上，如圖2，于是當點C在半圓的中點時，點C到AB的距離最大，此時為等腰直角三角形，從而得到的最大面積．

解：連接OA、OB，如圖1，

，，

為等邊三角形，

，

，

，要使的最大面積，則點C到AB的距離最大，

作的外接圓D，如圖2，連接CD，

，點C在上，AB是的直徑，

當點C半圓的中點時，點C到AB的距離最大，此時等腰直角三角形，

，，

ABCD，

的最大面積為1．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀與應用：同學們，你們已經(jīng)知道，即．所以（當且僅當時取等號）．

閱讀1：若為實數(shù)，且（當且僅當時取等號）．

閱讀2：若函數(shù)（，，為常數(shù)）．由閱讀1結論可知：即，∴當即時，函數(shù)的最小值為．

閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：

問題1：若函數(shù)，則= 時，函數(shù)的最小值為 ．

問題2：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為，則另一邊長為，周長為，求當 時，矩形周長的最小值為 ．

問題3：求代數(shù)式的最小值．

問題4：建造一個容積為8立方米，深2米的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價分別為每平方米元和80元，設池長為米，水池總造價為（元），求當為多少時，水池總造價最低？最低是多少？

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【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息,解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買150雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】表示以為自變量的函數(shù)，則表示當時函數(shù)的值．例如，一次函數(shù)記作，當時，函數(shù)值．現(xiàn)給出新定義：對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則稱點是函數(shù)的“奇妙點”．

（1）求函數(shù)的“奇妙點”；

（2）當為何值時，函數(shù)存在“奇妙點”？

（3）若二次函數(shù)有且只有一個“奇妙點”，其圖象與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），是軸上一動點．當的周長最短時，求點的坐標及的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初三第一輪復習重在查漏補缺，課后很重要的一項任務是“糾錯”．在深大附中九年級隨機抽取部分學生進行調(diào)查，對平時的錯題：表示“每一道錯題都解決了”，表示“大部分錯題解決了”，表示“只有一部分錯題解決了”，表示“從不解決錯題”．對抽取的學生問卷統(tǒng)計后如圖：

（1）抽查的學生有______人；扇形統(tǒng)計圖中，占比_______；占比_______．

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）全年級有480人，估計對錯題“全解決”和“大部分解決”共有多少學生？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點B的坐標是_______．

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（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．

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【題目】如圖，在直角坐標系中，已知A(4，4)，B(-1，1)，EF=1，線段EF在x軸上平移，當四邊形ABEF的周長最小時，點E坐標是__________．

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【題目】某商場銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，

（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

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