【題目】如圖,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

∠C與∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)

∴∠2=___(___)，

∴AB∥EF(___)

∵∠3=___(___)

又∠B=∠3(已知)

∴∠B=___(等量代換)

∴DE∥BC(___)

∴∠C=∠AED(___).

【答案】∠DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；∠ADE；兩直線平行,內(nèi)錯角相等；∠ADE；同位角相等,兩直線平行；兩直線平行,同位角相等.

【解析】

首先求出∠2=∠DFE，兩直線平行可判斷出AB∥EF，進(jìn)而得到∠B=∠ADE，可判斷出DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可得出答案．

∠C與∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)，

∴∠2=∠DFE(同角的補(bǔ)角相等)，

∴AB∥EF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)，

∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)，

又∠B=∠3(已知)，

∴∠B=∠ADE(等量代換)，

∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行)，

∴∠C=∠AED(兩直線平行,同位角相等).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為矩形的邊CD上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AE的中點(diǎn)，連接BP并延長與邊AD交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為邊CD上的一點(diǎn)，且CM＝DE，連接FM．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證∠DMF＝∠ABF．

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【題目】父親兩次將100斤糧食分給兄弟倆，第一次分給哥哥的糧食等于第二次分給弟弟的2倍，第二次分給哥哥的糧食是第一次分給弟弟的3倍，求兩次分糧食中，哥哥、弟弟各分到多少糧食？

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【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，矩形的長是，寬是，拱頂到地面的距離是，若以原點(diǎn)， 所在的直線為軸， 所在的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．

（）畫出平面直角坐標(biāo)系，并求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（）在拋物線型拱壁， 處安裝兩盞燈，它們離地面的高度都是，則這兩盞燈的水平距離是多少米？

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【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求m，k的值；

（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里：

-6， 9.3，，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2π，3.3030030003…，-3.1415926.

正數(shù)集合{ }；

負(fù)數(shù)集合{ }；

有理數(shù)集合{ }；

無理數(shù)集合{ }．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，BD⊥AC于點(diǎn)D，FG⊥AC于點(diǎn)G，∠1＝∠2，試證明:∠ADE＝∠C

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【題目】如圖，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，連接．下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A. B. C. D.

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