Question

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．小敏用后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可以使挎帶的長(zhǎng)度（單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）加長(zhǎng)或縮短．設(shè)單層部分的長(zhǎng)度為cm，雙層部分的長(zhǎng)度為cm，經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以下表格（填括號(hào)），并直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式；

單層部分的長(zhǎng)度（cm）	…	4	6	8	10	…	150
雙層部分的長(zhǎng)度（cm）	…	73	72	71	（ ）	…	（ ）

（2）根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣，挎帶的長(zhǎng)度為120cm時(shí)，背起來(lái)正合適，請(qǐng)求出此時(shí)單層部分的長(zhǎng)度；

（3）設(shè)挎帶的長(zhǎng)度為cm，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（2）單層部分的長(zhǎng)度為cm（3）

【解析】分析：（1）觀察表格可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）列出方程組即可解決問(wèn)題；（3）由題意當(dāng)y=0，x=150，當(dāng)x=0時(shí)，y=75，可得75≤l≤150．

本題解析：(1)觀察表格可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，

則有,解得，

∴y=x+75.

（2）由題意，解得 ，

所以單層部分的長(zhǎng)度為cm．

（3）由題意得

因?yàn)?/span>

所以

即