Question

如圖所示，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上．已知AC=DF，BE=CF，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件

 

，使△ABC≌△DEF（只需添加一個(gè)即可）

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：開(kāi)放型

分析：由條件可得出BC=EF，且AC=DF，故可再加一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組兩邊的夾角相等可證明全等．

解答：解：∵BE=CF，
∴BC=EF，且AC=DF，
所以當(dāng)AB=DE時(shí)，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE BC=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
或當(dāng)∠ACB=∠DFE時(shí)，
在△ABC和△DEF中，

AC=DF ∠ACB=∠DFE BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
所以可添加AB=DE或∠ACB=∠DFE，
故答案為：AB=DE．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．